y=x^2-6x 和 y=x-5 之间的面积

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 01:19:08
y=x^2-6x 和 y=x-5 之间的面积

答:
设x1,x2是两函数图像的交点,由图像知,
在(x1,x2)内,x-5>x2-6x
x2-6x=x-5,x2-7x+5=0,x1+x2=7,x1*x2=5,x2-x1=√29
S=∫(x-5-x2+6x)dx [上下限为x2,x1]
=[-1/3(x2)3+7/2(x2)2-5x2]-[-1/3(x1)3+7/2(x1)2-5x1]
=(29/6)√29